Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Chứng minh tứ giác ,MNCB là hình thang cân.
3/10
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
Giải thích
+ Kẻ đường thẳng MK sao cho MK // NC (K thuộc BC), nối N với K.
+ Ta có MK // NC suy ra MKB^=NKC^ mà B^=C^ (do tam giác ABC cân) nên B^=MKB^. Suy ra ΔMBK là tam giác cân
+ Chứng minh ΔMBK=ΔAMN (c.g.c), suy ra AMN^=ABC^, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra MN//BC. từ đó suy ra điều phải chứng minh.