Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp

4/9

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác

a, Chứng minh bốn điểm B, C, I, K cùng thuộc đường tròn (O; IO) vói O là trung điểm của đoạn thẳng IK

b, Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c, Biết AB = AC = 20 cm và BC = 24 cm tính bán kính của (O)

0/3000 ký tự
Giải thích

a, Sử dụng tính chất phân giác trong và phân giác ngoài tại 1 điểm ta có:

IBK^=ICK^=900

=> B, C, I, K∈đường tròn tâm O đường kính IK

b, Chứng minh ICA^=OCK^ từ đó chứng minh được OCA^=900

Vậy AC là tiếp tuyến của (O)

c, Áp dụng Pytago vào tam giác vuông HAC  => AH=16cm. Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COA => OH=9cm,OC=15cm