Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC

+ Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao.

=> AM ⊥ BC => AMC^ = 90⁰

Xét tứ giác AMCK có: AI=IC (gt)MI=IK(gt)AC∩MK=I(gt)

Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb)

Lại có AMC^ = 90⁰ (cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

+ Ta có: AK // MC (do AMCK là hình chữ nhật), M Є BC (gt) => AK // BM

Mà BM = MC (do AM là trung tuyến), AK = MC (do AMCK là hình chữ nhật) nên AK – BM (tính chất bắc cầu)

Xét tứ giác ABMK có: AK=BM (cmt)AK//BM(cmt)

Suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: C