Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD (D thuộc BC) Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC

a) Sử dụng đường trung bình ta có ED là đường trung bình ΔABC⇒ED=12AC=AFED//AC⇒ED//AF⇒AEDF là hình bình hànhb) Tứ giác ADCM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm F mỗi đường nên AMCD là hình bình hành và AD⊥BC (do ΔABC cân AD đường trung tuyến cũng là đường cao) ⇒ADC^=900⇒ADCM là hình chữ nhậtc) ADCM là hình vuông <=> AC là phân giác ⇒MAC^=CAD^=DAB^=450⇒CAD^+DAB^=CAB^=450+450=900⇒ΔABC vuông cân tại AVậy ΔABC vuông cân tại A thì AMCD là hình vuông