Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK

Vì AI=AK⇒ΔAIKcân tại A ⇒I^=1800−A^2và ΔABC cân (gt)

⇒B^=1800−A^2⇒I^=B^ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên IK//BC

Do AH⊥BC⇒AM⊥IKM=AH∩IK(1)

Ta có: ΔAIKcân tại I có AM⊥IK

=> AM còn là đường trung tuyến => M là trung điểm IK => MI = MK (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM⊥IKIM=IK⇒I,K đối xứng qua AH