Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C
5/11
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Chọn câu đúng:
ABC^=90∘
DC = DB
Bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn
Cả A, B, C đều đúng
Giải thích
Đáp án D
Ta có ∆ABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác ⇒CAD^=DAB^
Suy ta ∆ACD = ∆ABD (c – g – c) nên ABD^=ACD^ = 90o và CD = DB nên A, B đúng
Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có
IA=ID=IB=IC=AD2
Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD nên đáp án C đúng