Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C
3/11
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D
Các điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?
D, H, B, C
A, B, H, C
A, B, D, H
A, B, D, C
Giải thích
Đáp án D
Ta có ∆ABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác ⇒CAD^=DAB^
Suy ta ∆ACD = ∆ABD (c – g – c) nên ABD^=ACD^ = 90o
Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có
IA=ID=IB=IC=AD2
Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD