Cho tam giác ABC cân tại A có trực tâm I. Biết góc BIC= 120 độ. Số đo các góc của ∆ABC là

6/7

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết BIC^=120°. Số đo các góc của ∆ABC là

A^=120°; B^=C^=30°;

A^=80°; B^=C^=50°;

A^=B^=C^=60°;

Không đủ dữ kiện để xác định.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi BI cắt AC tại H, CI cắt AB tại K

⇒ BH, CK là đường cao của ∆ABC

Ta có BIC^+CIH^=180° (hai góc kề bù)

⇒ 120°+CIH^=180°

⇒ CIH^=60°

∆CIH vuông tại H ⇒ CIH^+HCI^=90°

∆CKA vuông tại K ⇒ BAC^+HCI^=90°

Do đó BAC^=CIH^

⇒ BAC^=60°

Mà ∆ABC cân (giả thiết)

Suy ra ∆ABC đều

Do đó A^=B^=C^=60°.