Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 56 độ . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.

• Vì tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^  (hai góc ở đáy).

Xét tam giác ABC có ABC^+ACB^+BAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Do đó ABC^=ACB^=180°−BAC^2=180°−56°2=62°  .

• Ta có ACB^+ACM^=180°  (hai góc kề bù)

Suy ra ACM^=180°−ACB^=180°−62°=118° .

• Vì AC = CM (giả thiết) nên tam giác ACM cân tại C.

Suy ra CAM^=CMA^  (hai góc ở đáy).

Xét DAMC có: AMC^+ACM^+MAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó CAM^=CMA^=180°−ACM^2=180°−118°2=31° .

Ta có BAM^=BAC^+CAM^=56°+31°=87° .

Vậy BAM^=87°,ABM^=62°,AMB^=31°.