Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 100 độ. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết rằng AH = 5 cm. Tính BC. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm).

20/20

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat {{\rm{BAC}}} = 100^\circ $. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết rằng AH = 5 cm. Tính BC. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 12

$Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat {{\rm{BAC}}} = 100^\circ $. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết rằng AH = 5 cm. Tính BC. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm). (ảnh 1)$

Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác của tam giác đó. Suy ra, $\widehat {{\rm{HAB}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{BAC}}} = 50^\circ $ và BC = 2HB.

Tam giác AHB vuông tại H nên BH = AH.tan 50^o = 5tan 50^o (cm).

Do đó, BC = 2BH = 2.5.tan 50^o ≈ 12 (cm). Vậy BC ≈ 12 cm.