Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=24 độ. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao
5/7
Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^?
ABE^=72°;
ABE^=48°;
ABE^=78°;
ABE^=68°.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có B1^+B2^=180° (hai góc kề bù) và C1^+C2^=180° (hai góc kề bù)
Mà B1^=C1^ (∆ABC cân tại A)
Suy ra B2^=C2^.
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
BD = CE (giả thiết)
B2^=C2^ (chứng minh trên)
AB = AC (giả thiết)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)
⇒ D^=E^=30° (cặp góc tương ứng)
Xét tam giác ABE, có:
BAE^+B1^+E^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)
BAE^=180°−B1^−E^=180°−78°−30°=72°
Vậy ta chọn phương án A.