Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM, N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ            b) Đ            c) Đ            d) S

⦁Theo đề, tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\) nên \(AM\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\). Do đó ý a) đúng.

Suy ra \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

⦁Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(AB\).

Do đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN\parallel AB\) hay \(ME\parallel AB\).

Do đó ý b) đúng.

⦁Ta có \(AE\parallel BC\) và \(ME\parallel AB\) nên \(AEMB\) là hình bình hành.

Suy ra \(AE = MB\) mà \(MB = MC\) nên \(AE = MC.\) Do đó ý c) đúng.

⦁Ta có \(AE\parallel BC\) nên \(AE\parallel MC\).

Do đó,

Do đó ý d) sai.

Vậy:                     a) Đ.           b) Đ.           c) Đ.           d) S.