Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AH.\) Biết \(AH = 4\;\;{\rm{cm}},\,\,AB = 5\;\;{\rm{cm}}.\) Chu vi tam giác \(ABC\) bằng

Đáp án đúng là: A 

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore, ta có:

\[B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\].

Do đó \(BH = \sqrt 9 = 3\;\;{\rm{cm}}.\)

Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó \(BH = CH\) nên \(BC = 2BH = 2 \cdot 3 = 6\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Mà \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AC = AB = 5\;\;{\rm{cm}}\)

Vậy chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(5 + 5 + 6 = 16\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)