Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.

Đáp án đúng là: C

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore ta có: \[B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\]

Do đó \(BH = \sqrt 9  = 3\;\;{\rm{cm}}.\)

Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến

Do đó \(H\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BC = 2BH = 2 \cdot 3 = 6\;\;{\rm{cm}}.\)

Mà \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AC = AB = 5\;\;{\rm{cm}}\)

Vậy chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(5 + 5 + 6 = 16\;\;{\rm{cm}}.\)