Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

GT	∆ABC cân tại A, BE ⊥ AC, E ∈ AC, CF ⊥ AB, F ∈ AB.
KL	BE = CF.

 

Ta thấy ∆BEC và ∆CFB lần lượt vuông tại đỉnh E, F và có:

BC là cạnh chung

FBC^=ECB^ (do ∆ABC cân tại A).

Vậy ∆BEC = ∆CFB  (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BE = CF.