Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh bên dài 15 cm, cạnh đáy dài 10 cm. Kẻ đường phân giác BD của góc B (điểm D thuộc cạnh AC). Độ dài đoạn thẳng AD là:

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm và BC = 10 cm.

Vì BD là đường phân giác cho góc B nên \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\).

Suy ra \(\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2}.\)

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2} = \frac{{DA + DC}}{{3 + 2}} = \frac{{AC}}{5} = \frac{{15}}{5} = 3\).

Vậy AD = 3.3 = 9 cm.