Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh DE // BC.

Trong ∆ABC có BD là phân giác của ABC^ nên DADC=BABC (tính chất đường phân giác của tam giác). (1)

Trong ∆ABC có CE là phân giác của ACB^ nên EAEB=CACB (tính chất đường phân giác trong tam giác). (2)

Mà ∆ABC cân tại A nên AB = AC  (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra: DADC=EAEB.

Xét DABC có DADC=EAEB, suy ra ED // BC (định lí Thales đảo).