Cho tam giác ABC cân tại A,BC=12cm ,đường cao AH=4cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi Olà tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC,Dlà giao điểm của AH và (O)

ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung trực, trung tuyến của cạnh BC⇒ADlà đường trung trực của BC

⇒AD là đường kính của O⇒CH=BC2=6(cm)

ΔACD nội tiếp đường tròn đường kính AD⇒ΔACDvuông tại C

Xét ΔACDvuông tại C ta có:CH2=AH.HD⇒HD=CH2AH=624=9(cm)⇒AD=AH+HD=9+4=13⇒R=AD2=132=6,5(cm)

Chọn đáp án D