Cho tam giác ABC cân tại A, \(AB = AC = 5\) và đường cao \(AH = 3\). Tính độ dài BC.
5/10
Cho tam giác ABC cân tại A, \(AB = AC = 5\) và đường cao \(AH = 3\). Tính độ dài BC.
Giải thích
Tính độ dài BC
\(\Delta ABH\) vuông ở H có
\(HB = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) (Pitago\(\Delta ABH\))
Vì \(\Delta ABC\) cân ở A và \(AH \bot BC\) nên \(HB = HC\).
Do đó \(BC = 2BH = 2.4 = 8\).
Vậy \(BC = 8\).