Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

Vì BD là phân giác của \[\widehat {ABC}\] trong ∆ABC nên \[\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2} = \frac{{DA + DC}}{{3 + 2}} = \frac{{AC}}{5}\].

Mà ∆ABC cân ở A nên AC = AB = 15 cm.

Suy ra \[\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2} = \frac{{15}}{5} = 3\].

Do đó DA = 3.3 = 9 (cm) và DC = 3.2 = 6 (cm).

Vậy DA = 9 cm, DC = 6 cm.