Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác. a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn (O) ngoại tiếp ∆BIC

a) Vì tam giác ABC cân ở A => AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao.

Do 3 điểm A, I, O thẳng hàng => AO ⊥ BC

=> OIC^+ICB^=90° (1)

Vì OI = OC = R => ∆IOC cân tại O

=> OIC^=ICO^ (2)

Do CI là đường phân giác của C^ nên suy ra ICB^=ICA^ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ICA^+ICO^=90°

⇒ACO^=90°⇒AC⊥CO

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.