Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân? A. ∆ABD; B. ∆BCE; C. ∆ADE; D. ∆BDE.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
∆ABC có BD là đường trung tuyến.
Suy ra D là trung điểm AC.
Do đó AD = DC = 12AC (1).
Chứng minh tương tự, ta được AE = EB = 12AB (2).
Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra AD = AE.
Do đó ∆ADE cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
Suy ra đáp án C đúng.
Đáp án A, B, D sai vì các tam giác đó không có hai cạnh nào trong mỗi tam giác bằng nhau.
Vậy ta chọn đáp án C.