Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID

Kẻ IH⊥BC

∆BID = ∆BIH (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra ID = IH (1)

∆CIE = ∆CIH (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra IE = IH (2)

Từ (1) và (2) suy ra ID = IE. 

∆IAD = ∆IAE (cạnh huyền – cạnh góc vuông) suy ra  AD = AE