Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID ⊥ AB (D∈AB), kẻ IE⊥AC (E∈ AC) và kẻ IF ⊥ BC (F∈ BC). Chứng minh:

a) ID = IF và IE = IF;

b) AI là tia phân giác của góc A.