Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt

DE // BC (theo cách vẽ)

⇒ ∠I1= ∠B1(hai góc so le trong)

Mà ∠B1= ∠B2(gt)

Suy ra: ∠I1= ∠B2

Do đó: ∆BDI cân tại D ⇒ DI = DB (1)

Ta có: ∠I2= ∠C1(so le trong)

∠C1= ∠C2(gt)

Suy ra: ∠I2= ∠C2 do đó: ∆CEI cân tại E

⇒ IE = EC (2)

DE = DI + IE (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: DE = BD + CE