Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau

Ta có:

+ Trong ΔBIC có ∠BIC = 180o - (∠B1 + ∠C1) (1)

+ BI, CI là phân giác của ∠ABC và ∠BCA nên:

∠B1 = 1/2. ∠ABC; ∠C1 = 1/2. ∠ACB

⇒ ∠B1 + ∠C1 = 1/2. (∠ABC + ∠ACB) (2)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = 180 - ∠A (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠BIC = 180o - 1/2.(180 - ∠A) = 90o + 1/2.∠A

+) Nếu ∠A = 80o ⇒ ∠BIC = 90º + 1/2.80o = 130o.

+) Nếu ∠A = mo ⇒ ∠BIC = 90o + 1/2.mo.