Cho tam giác ABC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng

12/20

Cho tam giác ABC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.

a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.

b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng 5 điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Nhận xét rằng, tứ giác CDBH có hai đường chéo CB và DH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành, suy ra

b) Nhận xét

Vậy các điểm E, F, I cùng nhìn AH dưới một góc vuông, do đó 5 điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn đường kính AH.