Cho tam giác ABC , các điểm M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phân tích vectơ −−→ BC theo hai vectơ −−→ AM và −−→ AN , ta được đẳng thức là

19/24

Cho tam giác \(ABC\), các điểm \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow {BC} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AN} \), ta được đẳng thức là

\(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {AN} \);

\(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \);

\(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \);

\(\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Do các điểm \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên ta có:

\(2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} \); \(2\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} \).

Vậy \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = - 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {AN} \).