Cho tam giác ABC. Các điểm D, E nằm trên cạnh AC, BC sao cho AD = AC, BE = BC. Nối 2 đoạn BD và AE cắt nhau tại điểm I. a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABI và BIC b) Biết diện tích tam

a) Ta có: SABDSBDC=ADBC=21(chung chiều cao từ B xuống AC)

Mà 2 tam giác này chung đáy BD nên chiều cao từ A xuống BD bằng 21chiều cao từ C xuống BD. Đưa 2 chiều cao này vào 2 tam giác ABI và BIC có chung đầy BI, ta được

SABISBIC=21

b) Ta có: SBEISBIC=BEBC=14 (chung chiều cao từ I xuống BC)

→SBIC=11×4=44(cm²)

Từ đó ta có S_ABI = 44 × 2 = 88 (cm²)

Vậy diện tích tam giác ABE là:  88 + 11 = 99 (cm²)

Đáp án: a) 21b) 99cm²