Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thoả mãn vecto DB = 1/3 vecto BC, vecto AE

\[\overrightarrow {HE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {AH} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \] nên \[\overrightarrow {AE} \,,\,\overrightarrow {AC} \] cùng hướng và \[AE = \frac{1}{3}AC\].

\[\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \] nên \[\overrightarrow {AH} \,,\,\overrightarrow {AB} \] cùng hướng và \[AH = \frac{2}{3}AB\].

Ta có: \[\overrightarrow {DH} = \overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} - \left( {\frac{4}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\]

\[\overrightarrow {DH}  = \frac{{ - 2}}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \]

\[\overrightarrow {HE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {AH} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {DH} = \overrightarrow {HE} \]

Vậy D, H, E thẳng hàng.