Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và DEF.

Do FD // AC nên \({\widehat {\,D}_1} = {\widehat {\,E}_2}\) (hai góc so le trong)

Mà DE // AB nên \(\widehat A = {\widehat {\,E}_2}\) (hai góc đồng vị)

Do đó \[\widehat A = {\widehat {\,D}_1}\]

Chứng minh tương tự: \(\widehat {\,B\,} = \widehat {\,{E_1}},\widehat {\,C\,} = \widehat {\,{F_1}}\).

Do đó ∆ABC ᔕ ∆DEF.

Vậy \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{DEF}}}} = {\left( {\frac{{BC}}{{EF}}} \right)^2} = {2^2} = 4\).