Cho tam giác ABC biết góc A : góc B : góc C = 4 : 3 : 2. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Chọn B

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Lại có, \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 4:3:2\) hay \(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \).

Suy ra \(\widehat A = 80^\circ ;\,\,\widehat B = 60^\circ ;\,\widehat {\,C} = 40^\circ \).

Vì \(\widehat A > \,\widehat B > \widehat {\,C}\,\,\,\left( {80^\circ  > 60^\circ  > 40^\circ } \right)\) nên \(BC > AC > AB\) (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam

giác)