Cho tam giác ABC biết cạnh a=10 , góc B =45 độ , góc A -75 độ . Khi đó:

34/54

Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = 10,\widehat B = 45^\circ ,\widehat A = 75^\circ \). Khi đó:

\(c = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\).

ĐúngSai

\(R \approx 5,77\) (\(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

ĐúngSai

\(\widehat C = 60^\circ \).

ĐúngSai

\(b \approx 7,32\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

ĐúngSai

Giải thích

a) Có \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {45^\circ + 75^\circ } \right) = 60^\circ \).

Có \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow c = \frac{{a\sin C}}{{\sin A}} = \frac{{10 \cdot \sin 60^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 8,97\).

b) Có \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{10}}{{2\sin 75^\circ }} \approx 5,18\).

c) \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {45^\circ + 75^\circ } \right) = 60^\circ \).

d) Có \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{10\sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 7,32\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.