Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, góc B = 80°, góc C= 40°. Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC.

Lời giải

Ta có: \(\widehat {\rm{A}}\)= 180° – 80° – 40° = 60°.

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\frac{{\rm{a}}}{{{\rm{sinA}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{sinB}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{c}}}{{{\rm{sinC}}}}\) = \(\frac{{75}}{{\sin 60^\circ }}\)

⇒ b = \(\frac{{75}}{{\sin 60^\circ }}\). sin80° ≈ 85,29 (cm);

⇒ c = \(\frac{{75}}{{\sin 60^\circ }}\). sin40° ≈ 55,67 (cm).

Vậy AC ≈ 85,29 cm; AB ≈ 55,67 cm và \(\widehat {\rm{A}}\)= 60°.