Cho tam giác ABC biết c = 5cm;;b = 8cm, A = 60 độ. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giácABC bằng

9/21

Cho tam giác\[ABC\] biết \[c = 5{\rm{cm}};\;b = 8{\rm{cm}},\widehat A = {60^0}\]. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác\[ABC\] bằng

\[r = \frac{{10\sqrt 3 }}{{31}}{\rm{cm}}\].

\[r = 2\sqrt 3 {\rm{cm}}\].

\[r = 1{\rm{cm}}\].

\[r = \sqrt 3 {\rm{cm}}\].

Giải thích

Chọn D

Ta có

+ \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos A} = \sqrt {{8^2} + {5^2} - 2.8.5.c{\rm{os6}}{{\rm{0}}^0}} = 7{\rm{cm}}\).

+ \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}.8.5.\sin {60^0} = 10\sqrt 3 {\rm{c}}{{\rm{m}}^2};\;\;p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{7 + 8 + 5}}{2} = 10{\rm{cm}}\)

Suy ra \(r = \frac{S}{p} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3 {\rm{cm}}\).