Cho tam giác \(ABC\), biết \(BC = a = 21,AC = b = 17,AB = c = 10\).

31/54

Nửa chu vi tam giác \(p = 24\).

ĐúngSai

Diện tích tam giác \(S = 84\).

ĐúngSai

Đường cao tương ứng với cạnh \(a\) là \({h_a} = 4\).

ĐúngSai

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(r = 3,5\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Nửa chu vi tam giác \(p = \frac{{21 + 17 + 10}}{2} = 24\).

b) Diện tích tam giác \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)\( = \sqrt {24\left( {24 - 21} \right)\left( {24 - 17} \right)\left( {24 - 10} \right)} = 84\).

c) Có \(S = \frac{1}{2}a \cdot {h_a} \Rightarrow {h_a} = \frac{{2S}}{a} = \frac{{2 \cdot 84}}{{21}} = 8\).

d) Có \(r = \frac{S}{p} = \frac{{84}}{{24}} = 3,5\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.