Cho tam giác ABC biết BC =6 , AC =6, góc C =60 độ . Khi đó:

38/54

Cho góc \(\alpha \)\(\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha = m\left( {0 < m < 1} \right)\). Khi đó:

\(\cos \alpha > 0\).

ĐúngSai

\(\cos \alpha = \sqrt {1 - {m^2}} \).

ĐúngSai

\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = m\).

ĐúngSai

\({\tan ^2}\alpha \cdot {\sin ^2}\alpha - {\tan ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha = 1 - m\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) thì \(\cos \alpha < 0\).

b) Có \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {m^2}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {m^2}} \).

c) \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha = m\).

d) \({\tan ^2}\alpha \cdot {\sin ^2}\alpha - {\tan ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha = \)\({\tan ^2}\alpha \cdot \left( {{{\sin }^2}\alpha - 1} \right) + {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha \)

\( = {\tan ^2}\alpha \cdot \left( { - {{\cos }^2}\alpha } \right) + {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha \)\( = - {\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha \)\( = - \sin \alpha = - m\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.