Cho tam giác ABC , biết b = 7 , c=5 , cos A = 3/5 .

a) Có \({\sin ^2}A + {\cos ^2}A = 1\)\( \Rightarrow {\sin ^2}A = 1 - {\cos ^2}A = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin A = \frac{4}{5}\) (vì \(\sin A > 0\)).

b) Có \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{4}{5} = 14\).

c) Có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A = {7^2} + {5^2} - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{3}{5} = 49 + 25 - 42 = 32\)\( \Rightarrow a = 4\sqrt 2 \).

d) Có \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{7 \cdot 5 \cdot 4\sqrt 2 }}{{4 \cdot 14}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng; c) Sai;   d) Sai.