Cho tam giác ABC biết AB = 2 cm; BC = 7 cm và cạnh AC là một số tự nhiên lẻ. Chu vi tam giác ABC là

11/17

Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 2\) cm; \(BC = 7\) cm và cạnh \(AC\) là một số tự nhiên lẻ. Chu vi tam giác \(ABC\) là

\(16\) cm;

\(17\)cm;

\(28\) cm;

\(19\) cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(BC - AB < AC < BC + AB\) do đó, \(7 - 2 < AC < 7 + 2\) hay \(5 < AC < 9\).

Mà độ dài cạnh \(AC\)là một số tự nhiên lẻ nên \(AC = 7\).

Chu vi tam giác \(ABC\) là:

\(AB + BC + AC = 2 + 7 + 7 = 16\) (cm).