Cho tam giác ABC. Biết AB = 2,BC = 3 và góc ABC= 60 độ. Tính chu vi tam giác ABC.

3/55

Cho tam giác \(ABC\). Biết \(AB = 2,BC = 3\) và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tính chu vi tam giác \(ABC\).

\(5 + \sqrt 7 \).

\(5 - \sqrt 7 \).

\(5\sqrt 7 \).

\(5 + \sqrt {19} \).

Giải thích

Lời giải

Có \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC}\)\( = {2^2} + {3^2} - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos 60^\circ = 7\)\( \Rightarrow AC = \sqrt 7 \).

Chu vi tam giác \(ABC\) là \(2 + 3 + \sqrt 7 = 5 + \sqrt 7 \). Chọn A.