Cho tam giác ABC biết AB = 1 cm; BC = 9 cm và cạnh AC là một số nguyên. Độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC lần lượt là

Đáp án đúng là: B

Theo bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng của hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh thứ ba.

Ta có: \(1 + 9 = 10\)do đó cạnh thứ \(AC < 10\).

Mặt khác \(AB + AC > 9\) hay \(1 + AC > 9\) do đó, \(AC > 8\).

Vì \(8 < AC < 10\) và \(AC\) nguyên nên chỉ có \(AC = 9\) cm thỏa mãn.

Chu vi tam giác \(ABC\) là: \(AB + BC + CA = 1 + 9 + 9 = 19\) (cm).

Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 19 cm.