Cho tam giác ABC biết a = 8 cm, góc B = 45 độ , góc C = 60 độ

Lời giải

a) Đúng                             b) Đúng                           c) Sai                               d) Sai

Trong \(\Delta ABC\) ta có: \(\widehat A = 180^\circ  - \widehat B - \widehat C = 180^\circ  - 45^\circ  - 60^\circ  = 75^\circ \).

Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{8}{{\sin 75^\circ }} = \frac{b}{{\sin 45^\circ }} = \frac{c}{{\sin 60^\circ }}\)

Do đó, \(b = \frac{{8 \cdot \sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 5,86\,\,{\rm{(cm)}};\,\,c = \frac{{8 \cdot \sin 60^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 7,17\,\,{\rm{(cm)}}\).