Cho tam giác \(ABC\) biết \(A\( {2; - 1;3} \right)\) và trọng tâm của tam giác có tọa độ là

10/22

Cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2; - 1;3} \right)\) và trọng tâm của tam giác có tọa độ là \(G\left( {2;1;0} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là

\(\left( {0; - 9;9} \right)\).

\(\left( {0;6;9} \right)\).

\(\left( {0;9; - 9} \right)\).

\(\left( {0;6; - 9} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Có \(\overrightarrow {AG} = \left( {0;2; - 3} \right)\).

Gọi M là trung điểm của BC.

Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} = 2.\frac{3}{2}\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {AG} = 3\left( {0;2; - 3} \right) = \left( {0;6; - 9} \right)\).