10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Đẳng

5/10

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

RC→+IQ→+PS→=0→

RJ→+IA→+PS→=0→

RJ→+IQ→+PB→=0→

RJ→+IQ→+PS→=0→

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Đẳng (ảnh 1)

Ta có, ABIJ, BCPQ, CARS là các hình bình hành nên:

RA→=SC→, AJ→=BI→, PC→=QB→

Mặt khác, có:

RJ→+IQ→+PS→

=RA→+AJ→+IB→+BQ→+PC→+CS→

=SC→+BI→+IB→+BQ→+QB→+CS→

=SC→+CS→+BI→+IB→+BQ→+QB→

=0→.