Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y
10/11
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY. Chứng minh BXC^=EYF^.
Giải thích
GT | ∆ABC = ∆DEF, X ∈ AC, Y ∈ DF, AX = DY. |
KL | BXC^=EYF^ |
Vì ∆ABC = ∆DEF nên ta có: AC = DF, BC = EF, C^=F^. Từ đây suy ra
CX = AC – AX = DF – DY = FY.
Xét tam giác CBX và FEY, ta có:
BC = FE, C^=F^, CX = FY (theo chứng minh trên)
Vậy ∆CBX = ∆FEY (c – g – c). Điều này kéo theo rằng BXC^=EYF^.