Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = 2/3 (AM + BN + CP)
7/16
Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = 23 (AM + BN + CP)
Giải thích
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA = 23AM, GB = 23 BN, GC = 23 CP.
Suy ra GA + GB + GC = 23AM + 23 BN + 23PC = 23 (AM + BN + CP).
Vậy GA + GB + GC =23 (AM + BN + CP).