Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét

7/10

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) BDDC=12 (II) DCBC=23 (III) BDBC=12

Giải thích

Đáp án D

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: ABAC=BDDC

Theo bài, ta có: AC = 2AB => ABAC=12 => BDDC=12 hay (I) đúng

Lại có: BDDC=12⇒BDBC=BDDC+BD=12+1=13 nên (III) sai.

⇒DCBC=BC−BDBC=1−BDBC=1−13=23 hay (II) đúng

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng