Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E nằm trong tam giác ABC sao cho

Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của E trên BC, AB, AC.

Khi đó EM ⊥ BC, EN ⊥ AB, EP ⊥ AC và EN = EM.

• Xét ∆BNE và ∆BME có:

BNE^=BME^=90° ,

EN = EM (giả thiết),

BE là cạnh chung.

Do đó ∆BNE = ∆BME (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra NBE^=MBE^  (hai góc tương ứng).

Nên điểm E nằm trên tia phân giác của góc ABC.

Do đó phát biểu a là sai.