Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và
2/10
Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.44).
So sánh \[\widehat {A{\rm{D}}E}\] và \[\widehat {A{\rm{ED}}}\].
Giải thích
Tam giác ABD cân tại B (AB = BD) và có góc ngoài tại đỉnh B là \(\widehat {ABC}\)
nên \(\widehat D = \widehat {{A_1}} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\).
Tam giác ACE cân tại C (AC = CE) và có góc ngoài tại đỉnh C là \(\widehat {ACB}\)
nên \(\widehat E = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\).
Do AB > AC nên \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\), suy ra \(\frac{1}{2}\widehat {ACB} > \frac{1}{2}\widehat {ABC}\) hay \(\widehat E > \widehat D\).