Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

tứ giác BCDE có BEC^=BDC^=900(gt)⇒Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau)

Ta có: M là trung điểm AB (gt) ⇒OM⊥AB⇒OAM^=900(tính chất đường kính dây cung).

Tương tự N là trung điểm của AC(gt)⇒ON⊥AC⇒ONA^=900(tính chất đường kính dây cung)

Xét tứ giác AMON có OMA^+ONA^=900+900=1800⇒Tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)